Rumus Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Pembahasan singkat materi matematika.
Post Reply
User avatar
opan
Site Admin
Posts: 31
Joined: Wed Jan 16, 2019 8:34 pm
Location: Tanjungpinang
Contact:

Rumus Penjumlahan dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Post by opan » Fri Jan 25, 2019 12:16 pm

Jika diketahui persamaan kuadrat

\[ax^2+bx+c=0\]

memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka berlaku
  • $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$
  • $x_1x_2=\frac{c}{a}$
Jika terdapat permasalahan lain terkait penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat maka diarahkan ke rumus di atas. Berikut contohnya.
  • $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{b}{a})^2-2(\frac{c}{a})$
  • $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}$
  • dan sebagainya.

Post Reply