Soal Menyederhanakan Pangkat dan Menentukan Hasil Operasi Eksponen

Kumpulan latihan soal matematika, soal beserta jawabannya.
Post Reply
User avatar
opan
Site Admin
Posts: 31
Joined: Wed Jan 16, 2019 8:34 pm
Location: Tanjungpinang
Contact:

Soal Menyederhanakan Pangkat dan Menentukan Hasil Operasi Eksponen

Post by opan » Wed Jan 30, 2019 10:26 am

Soal

\[\text{Hasil dari}\\\frac{8^{-\frac{3}{5}}\cdot 9^{\frac{5}{4}}}{81^{-\frac{1}{8}}\cdot 64^{\frac{1}{5}}}\\\text{adalah}\ldots\]

Jawaban
\begin{align} \frac{8^{-\frac{3}{5}}\cdot 9^{\frac{5}{4}}}{81^{-\frac{1}{8}}\cdot 64^{\frac{1}{5}}} &= \frac{8^{-\frac{3}{5}}\cdot 9^{\frac{5}{4}}}{(9^2)^{-\frac{1}{8}}\cdot (8^2)^{\frac{1}{5}}}\\ &=\frac{8^{-\frac{3}{5}}\cdot 9^{\frac{5}{4}}}{9^{-\frac{1}{4}}\cdot 8^{\frac{2}{5}}}\\ &=8^{(-\frac{3}{5}-\frac{2}{5})}\cdot 9^{(\frac{5}{4}+\frac{1}{4})}\\ &=8^{-1}\cdot 9^{\frac{3}{2}}\\ &=\frac{(3^2)^{\frac{3}{2}}}{8}\\ &=\frac{3^3}{8}\\ &=\frac{27}{8} \end{align}

Post Reply